过A向BC引垂线,垂足是E.
因为AB=AC,所以E是BC中点.
由勾股定理,AD平方=AE平方+ED平方,且AB平方=AE平方+BE平方.
所以AD平方-AB平方=(AE平方+ED平方)-(AE平方+BE平方)=ED平方-BE平方.
由平方差公式,ED平方-BE平方=(ED+BE)(ED-BE).
显然ED+BE=BD,且ED-BE=ED-CE=CD.
所以ED平方-BE平方=(ED+BE)(ED-BE)=BD*CD.
也就是AD平方-AB平方=BD*CD.得证.
(1/2)已知:在三角形ABC中,AB=AC.(1)若点D在CB的延长线上.求证:AD平方-AB平方=BD乘CD.(2)若点D在线段CB...
(1/2)已知:在三角形ABC中,AB=AC.(1)若点D在CB的延长线上.求证:AD平方-AB平方=BD乘CD.(2)若点D在线段CB...
(1/2)已知:在三角形ABC中,AB=AC.(1)若点D在CB的延长线上.求证:AD平方-AB平方=BD乘CD.(2)若点D在线段CB上,结论
(1/2)已知:在三角形ABC中,AB=AC.(1)若点D在CB的延长线上.求证:AD平方-AB平方=BD乘CD.(2)若点D在线段CB上,结论
数学人气：682 ℃时间：2019-08-20 06:12:14
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1已知P是以F1F2为焦点的椭圆x2/a2+y2/b2=1上的一点,若向量PF1乘以向量PF2=0,tan∠PF1F2=1/2,则椭圆的离心
- 2学绘画的作文500字 快
- 31到20的平方和1~9的立方
- 4一批零件、甲、乙两人合作12天可以完成，他们合作若干天后，乙因事请假，乙这时只完成了总任务的3/10．甲继续做，从开始到完成任务用了14天，请问乙请假几天？
- 5英语作文I want to be a singer 60字左右
- 6甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行甲车每时行56千米乙车每小时行40千米当乙车行到全程的2/5时甲车已超过中点12千米求两地之间路程
- 7如果对于任意非零有理数a、b,定义运算如下a※b=ab+a,那么（-5）※（-4）※（-3)
- 8一个三角形的底长8m,如果底边延长2m,那么面积就增加5平方米.原来这个三角形的面积是多少?
- 9将L1：110v 100w和L2：110v 40w的两个路灯串联在220v的电路中,求他们各自的实际功率
- 101kg液氨等于多少升?1L液氨等于多少立方?1kg液氨等于多少立方?液氨密度是多少?