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把一根长100cm的铁丝分为两部分,每一部分均弯曲成一个正方形,它们的面积和最小是_cm2.
把一根长100cm的铁丝分为两部分,每一部分均弯曲成一个正方形,它们的面积和最小是______cm
2
.
数学
人气:520 ℃
时间:2019-09-17 15:25:21
优质解答
设将铁丝分成xcm和(100-x)cm两部分,列方程得:
y=(
x
4
)
2
+(
100−x
4
)
2
=
1
8
(x-50)
2
+312.5,
由函数性质知:由于
1
8
>0,故其最小值为312.5cm
2
.
故答案为:312.5.
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