设| e |
| AB |
过C作CM⊥AB，垂足为M，则AB=2AM
由过点A的直线与圆相切，结合弦切角定理可得∠DAB=∠ACM=θ
∵在直角三角形AMC中，由三角函数的定义可得，sin∠ACM=sinθ＝
| AM |
| 3 |
∴AM=3sinθ，AB=6sinθ
∵
| e |
| AB |
| e |
| AB |
当sin2θ=1即θ=45°时取等号
故答案为：3
若圆C的半径为3，单位向量e所在的直线与圆相切于定点A，点B是圆上的动点，则e•AB的最大值为_．
若圆C的半径为3，单位向量
所在的直线与圆相切于定点A，点B是圆上的动点，则
•
的最大值为______．
| e |
| e |
| AB |
数学人气：472 ℃时间：2020-06-14 09:19:33
优质解答
设过C作CM⊥AB，垂足为M，则AB=2AM
由过点A的直线与圆相切，结合弦切角定理可得∠DAB=∠ACM=θ
∵在直角三角形AMC中，由三角函数的定义可得，sin∠ACM=sinθ＝
∴AM=3sinθ，AB=6sinθ
∵
当sin2θ=1即θ=45°时取等号
故答案为：3
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