若圆C的半径为3，单位向量e所在的直线与圆相切于定点A，点B是圆上的动点，则e•AB的最大值为_．

设e，AB的夹角为θ过C作CM⊥AB，垂足为M，则AB=2AM由过点A的直线与圆相切，结合弦切角定理可得∠DAB=∠ACM=θ∵在直角三角形AMC中，由三角函数的定义可得，sin∠ACM=sinθ＝AM3∴AM=3sinθ，AB=6sinθ∵e•AB=|e||AB...