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如果等腰三角形的周长是25cm,一腰上的中线把三角形分成两个三角形的周长差是4cm.则这个等腰三角形的腰长为_.
如果等腰三角形的周长是25cm,一腰上的中线把三角形分成两个三角形的周长差是4cm.则这个等腰三角形的腰长为______.
数学
人气:748 ℃
时间:2019-08-19 03:31:43
优质解答
如图所示,等腰∉△ABC中,AB=AC,点D为AC的中点,设AB=AC=xcm,
∵点D为AC的中点,
∴AD=CD=
x
2
,BC=25-(AB+AC)=25-2x,
当△ABD的周长大于△BCD的周长时,
AB+AD+BD-(BC+CD+BD)=4,即x+
x
2
-(25-2x)-
x
2
=4,解得x=
29
3
cm;
当△BCD的周长大于△ABD的周长时,
则BC+CD+BD-(AB+AD+BD)=4,即25-2x+
x
2
-(x+
x
2
)=4,解得x=7cm.
综上所述,这个等腰三角形的腰长为7cm或
29
3
cm.
故答案为:7cm或
29
3
cm.
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