已知函数f（x）=lnx,g（x）=1/2ax²+2x,a≠0.（1）若函数h（x）=f（x）-g（x）存在单调减区间,求a的取值范围；（2）若函数h（x）=f（x）-g（x）[1,4]上单调递减,求a的取值范围.

h(x)=xg(x)-2x=xln(x)-2x,x>0.
h'(x)=ln(x)+1-2=ln(x)-1,
00,h(x)单调递增.
f(x)=ax^2/2 + 2x,
x>=1时,f'(x)=ax+2>=0.
x>=1,a>=0时显然满足要求.
x>=1,a0.
ln(x)=ax^2 +(1-2a)x,
s(x)=ln(x) - ax^2 + (2a - 1)x,
1/e0,s(x)单调递增.s(1/e)这是两道题，能麻烦你写清楚一点吗？能麻烦你前面写出题号吗？我把两道题写一块了，你自己慢慢看吧，我看好你！可是这真的好乱，麻烦你重新写一下吧，还有中间怎么蹦出来s（x）的？要知道我答这么多字好累的呀，你慢慢看吧，体谅一下我，给个采纳吧。。。。可这是错的你让我怎么采纳？我当然体谅错的？？怎么可能。。。。绝对是对的！！！