若集合A中有n个元素,则集合A的所有不同的子集个数为多少?

{a1}的子集:φ,{a1}【2个=2^1】
{a1,a2,a3}的子集:φ,{a1},{a2},{a3},{a1,a2},{a1,a3},{a2,a3},{a1,a2,a3}【8个=2^3】
{a1,a2,a3,a4}的子集:φ,{a1},{a2},{a3},{a4},{a1,a2},{a1,a3},{a1,a4},{a2,a3},{a2,a4},{a3,a4},{a1,a2,a3},{a1,a2,a4},{a1,a3,a4},{a2,a3,a4},{a1,a2,a3,a4}【16个=2^4】
故猜想集合{a1,a2,a3 .an}的子集的个数为2^n个
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