已知,如图AB平行CD,BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,点E再AD上,求证:BE=AB+CD
已知,如图AB平行CD,BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,点E再AD上,求证:BE=AB+CD
数学人气:988 ℃时间:2019-08-20 22:26:25
优质解答
题面就有错误!该是求证:BC=AB+CD!在BC上取点F,使得BF=BA,连接EF ∵BE是∠ABC的平分线 ∴∠ABE=∠FBE ∵BE共边 ∴△ABE ≌△FBE【SAS】 ∴AB=BF且【1】 ∠A=∠BFE ∵AB||CD ∴∠A+∠D=180° ∵∠BFE+∠CFE=180° ∴∠D=∠CFE ∵CE是∠BCD的平分线 ∴∠DCE=∠FDE ∵DE共边 ∴△DCE ≌△FCE【AAS】 ∴CD=CF【2】 ∵BC=BF+CF【3】 ∴BC=AB+CD【1、2、3】 (希望有助于你)
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