如图所示.在▱ABCD中,AE⊥BC,CF⊥AD,DN=BM.求证:EF与MN互相平分.
如图所示.在▱ABCD中,AE⊥BC,CF⊥AD,DN=BM.求证:EF与MN互相平分.
数学人气:102 ℃时间:2019-08-18 00:16:04
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证明:连接ME,EN,NF,FM.因为ABCD是平行四边形,所以AD∥BC,且AD=BC,AB∥CD,且AB=CD,∠B=∠D.又AE⊥BC,CF⊥AD,所以AECF是矩形,从而AE=CF.所以Rt△ABE≌Rt△CDF(HL,或AAS),BE=DF.又由已知BM=DN,所...
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