设过点(2,22)的直线l的斜率为k,若圆x2+y2=4上恰有三点到直线l的距离等于1,则k的值是_.
设过点
(,2)的直线l的斜率为k,若圆x
2+y
2=4上恰有三点到直线l的距离等于1,则k的值是______.
数学人气:400 ℃时间:2019-10-10 01:26:36
优质解答
由圆的方程得圆心坐标为(0,0),半径为2,
由直线l过点
(,2),且斜率为k,
得到直线l的方程为:y-2
=k(x-
),即kx-y-
k+2
=0,
由题意得:圆心到直线l的距离d=
=1,
解得:k=1或k=7,
则k的值是1或7.
故答案为:1或7
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