∵S=3+3²+3³+...+3²º ①
∴ 3S=3²+3³+3^4+...+3²¹ ②
②-①,得
2S=3²¹-3
∴S=½(3²¹-3)
即:3+3²+3³+...+3²º=½(3²¹-3)
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