循环小数证明(以0.9循环=1?欢迎讨论)
循环小数证明(以0.9循环=1?欢迎讨论)
说明:0.9..表示0.9无限循环,如果你有任何想法,可以说哪一步错的
以下是我自己的证明:
设0.9..=x
则0.9..×10=9.9..(应该没有争议吧,有的话就说)
=x×10=10x(如上)
9.9..=9+0.9..(如上)
=9+x(如上)
∵9.9..=10x
∴10x=9+x
∴ 9x=9
∴ x=1
又∵本题设0.9..=x
而x=1
则0.9..=1
以上就是我个人的认为!
说明:0.9..表示0.9无限循环,如果你有任何想法,可以说哪一步错的
以下是我自己的证明:
设0.9..=x
则0.9..×10=9.9..(应该没有争议吧,有的话就说)
=x×10=10x(如上)
9.9..=9+0.9..(如上)
=9+x(如上)
∵9.9..=10x
∴10x=9+x
∴ 9x=9
∴ x=1
又∵本题设0.9..=x
而x=1
则0.9..=1
以上就是我个人的认为!
数学人气:821 ℃时间:2019-10-26 21:56:41
优质解答
肯定是1=0.9的无限循环可以用三种方法解答解法1:0.9的无限循环=0.3的无限循环乘以3即 0.9的无限循环=1/3乘以3所以0.9的无限循环=1解法2:0.9的无限循环乘以10-0.9的无限循环=(10-1)乘以0.9的无限循环即 9=(10-1)...
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