利用因式分解 平方差公式
利用因式分解 平方差公式
1/(2²-1)+1/(3²-1)+……+1/（24²-1）
1/(2²-1)+1/(3²-1)+……+1/（24²-1）
数学人气：410 ℃时间：2019-12-21 22:01:21
优质解答
利用平方差公式：n^2-1=(n+1)(n-1)采用裂项法将一项分为两项的差：1/[n^2-1]=1/[(n+1)(n-1)]=1/2*[1/(n-1)-1/(n+1)]即：1/(2^2-1）=1/2*(1/1-1/3) 姴项之后相互抵消：故原式=1/2*[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/23-1...
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