设y=y(x)是由方程y=tan(x+y)所确定的隐函数,求微分dy

设y=y(x)是由方程y=tan(x+y)所确定的隐函数,求微分dy
如题
数学人气:295 ℃时间:2019-08-18 14:49:09
优质解答
两边对x求导:
y'=(1+y')[sec(x+y)]^2
得y'=[sec(x+y)]^2/{1-[sec(x+y)]^2}=1/{[cos(x+y)]^2-1}
因此dy=dx/{[cos(x+y)]^2-1}
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