∴b是△ABC的最大边，即b＞a，b＞c．
∴
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| b |
与
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故∠B≥90°不成立．
在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a、b、c三边的倒数成等差数列，求证：∠B＜90°．
在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a、b、c三边的倒数成等差数列，求证：∠B＜90°．
数学人气：744 ℃时间：2020-01-26 00:46:46
优质解答
证明：假设∠B＜90°不成立，即∠B≥90°，从而∠B是△ABC的最大角，
∴b是△ABC的最大边，即b＞a，b＞c．
∴
＞
，
＞
．相加得
+
＞
+
=
，
与
+
=
矛盾．
故∠B≥90°不成立．
∴b是△ABC的最大边，即b＞a，b＞c．
∴
与
故∠B≥90°不成立．
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