0.4+0.44+0.444+0.4444+.+0.44444(100个)的结果的整数部分是多少?

0.4+0.44+0.444+0.4444+.+0.44444(100个)的结果的整数部分是多少?
数学人气:212 ℃时间:2020-02-02 15:39:39
优质解答
原式=0.4*(1+1.1+1.11+……+1.111……1(小数点后99个1))
=0.4*(1*100+0.1*99+0.01*98+……+0.000……01(小数点后98个0))
=40+3.96+0.392+0.0388+……
=44.3多>44
又因为
原式
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