在△ABC中角ABC的对边为abc点(a,b)在直线x(sinA-sinB)+ysinB=csinC上 1、求角C的值 2、若a^2+b^2=6(a+b)-18求△ABC的面积

（1）因为点在直线上,所以a(sinA-sinB)+bsinB=csinC
根据正弦定理得：a(a-b)+bb=cc即是a^2-ab+b^2=c^2
ab=a^2+b^2-c^2
由余弦定理得cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2
所以C=60度
（2）第二题是什么？已知变形：(a-3)²+(b-3)²=0，∴a=b=3∴S=1/2*ab*sinC=(9√3)/4