已知关于x的方程(m-1)x2-2mx+m=0有两个不相等的实数根x1、x2; (1)求m的取值范围; (2)若(x1-x2)2=8,求m的值.
已知关于x的方程(m-1)x2-2mx+m=0有两个不相等的实数根x1、x2;
(1)求m的取值范围;
(2)若(x1-x2)2=8,求m的值.
(1)求m的取值范围;
(2)若(x1-x2)2=8,求m的值.
数学人气:217 ℃时间:2020-02-06 05:49:54
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(1)∵a=m-1,b=-2m,c=m,而方程有两个不相等的实数根,∴△=b2-4ac=4m2-4(m-1)m=4m>0,∴m>0(m≠1);(2)∵x1+x2=−ba=2mm−1,x1x2=ca=mm−1,∴(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=(2mm−1)2−4mm−1=8,...
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