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已知f(x)是R上的奇函数,满足f(x+2)=f(x),当x∈(0,1)时,f(x)=2x-2,则f(log 1/26)= _ .
已知f(x)是R上的奇函数,满足f(x+2)=f(x),当x∈(0,1)时,f(x)=2
x
-2,则f(log
1
2
6)= ___ .
数学
人气:373 ℃
时间:2019-08-21 10:02:54
优质解答
∵-3<log
1
2
6<-2,
又∵f(x+2)=f(x),
∴f(log
1
2
6)=f(log
1
2
6+2)
=f(log
1
2
3
2
),
∵-1<log
1
2
3
2
<0,
∴0<log
2
3
2
<1,
又∵f(x)是R上的奇函数,
∴f(log
1
2
3
2
)=-f(log
2
3
2
)
=-(
2
lo
g
2
3
2
-2)=-(
3
2
-2)=
1
2
,
故答案为:
1
2
.
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