因为你的直线方程y=kx+b=2x+b啊
y1=2x1+b
y2=2x2+b
y1+y2=2x1+b+2x2+b=2(x1+x2)+2b
求椭圆x^2+2y^2=1中斜率为2的平行弦的中点轨迹方程
求椭圆x^2+2y^2=1中斜率为2的平行弦的中点轨迹方程
设斜率为2的直线方程L为:y=kx+b=2x+b
联立:x^2+2y^2=1 y=2x+b
9x^+8bx+2b^-1=0
L于椭圆交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点.AB中点D(x,y)
x1+x2=-8b/9=2x x=-4b/9 b=-9x/4
y1+y2=2(x1+x2)+2b=4x+2b=2y
y=2x+b=8x/4-9x/4=-x/4
∴4y+x=0
其中为什么最后y1+y2=2(x1+x2)+2b呢?
这一步怎么来的呢?
设斜率为2的直线方程L为:y=kx+b=2x+b
联立:x^2+2y^2=1 y=2x+b
9x^+8bx+2b^-1=0
L于椭圆交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点.AB中点D(x,y)
x1+x2=-8b/9=2x x=-4b/9 b=-9x/4
y1+y2=2(x1+x2)+2b=4x+2b=2y
y=2x+b=8x/4-9x/4=-x/4
∴4y+x=0
其中为什么最后y1+y2=2(x1+x2)+2b呢?
这一步怎么来的呢?
数学人气:708 ℃时间:2019-10-24 10:42:24
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