设直线与椭圆交点分别为A，B，设A（x1，y1） B（x2，y2）
又因为x12+2y12=2 （1）
x22+2y22=2 （2）
（1）-（2）得：x12-x22=2y22-2y12
（x1+x2）（x1-x2）=-2（y1+y2）（y1-y2）
k=-2=-
| x1+x2 |
| 2(y1+y2) |
设中点为P（x，y）
所以2=
| x |
| 2y |
x-4y=0
斜率为-2的椭圆x2+2y2=2的动弦中点轨迹方程是．
斜率为-2的椭圆x2+2y2=2的动弦中点轨迹方程是．
数学人气：921 ℃时间：2019-09-21 06:35:03
优质解答
设直线方程为：y=-2x+m；
设直线与椭圆交点分别为A，B，设A（x1，y1） B（x2，y2）
又因为x12+2y12=2 （1）
x22+2y22=2 （2）
（1）-（2）得：x12-x22=2y22-2y12
（x1+x2）（x1-x2）=-2（y1+y2）（y1-y2）
k=-2=-
设中点为P（x，y）
所以2=
x-4y=0
设直线与椭圆交点分别为A，B，设A（x1，y1） B（x2，y2）
又因为x12+2y12=2 （1）
x22+2y22=2 （2）
（1）-（2）得：x12-x22=2y22-2y12
（x1+x2）（x1-x2）=-2（y1+y2）（y1-y2）
k=-2=-
设中点为P（x，y）
所以2=
x-4y=0
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