已知函数f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，且f（x）＞0的解集为（-3，2）． （1）求f（x）的解析式； （2）当x＞-1时，求y=f(x)−21x+1的最大值．

（1）∵函数f（x）=ax²+（b-8）x-a-ab，且f（x）＞0的解集为（-3，2）．
∴方程ax²+（b-8）x-a-ab=0的两个根为-3，2．
由韦达定理知

−3+2＝−1＝ −(b−8) a −3×2＝−6＝ −a−ab a

，
解得：a=-3，b=5，
∴f（x）=-3x²-3x+18．
（2）y＝

f(x)−21

x+1

＝

−3x2−3x−3

x+1

＝−3•

x(x+1)+1

x+1

＝−3(x+

1

x+1

)=−3[(x+1)+

1

x+1

−1]，
∵x＞-1，
∴x+1+

1

x+1

≥2，
当且仅当x+1＝

1

x+1

，即x=0时取等号，
∴当x=0时，y_max=-3．