设f(x)=a^x+ma^-x(a>0,且a≠1)m为常数且f(x)为偶函数 1:求m 2:证明f(x)在(负无穷,0)上是减函数
设f(x)=a^x+ma^-x(a>0,且a≠1)m为常数且f(x)为偶函数 1:求m 2:证明f(x)在(负无穷,0)上是减函数
数学人气:886 ℃时间:2020-03-29 15:26:52
优质解答
1、f(x)为偶函数,则f(-x)=f(x)f(-x)=a^(-x)+ma^x=a^x+ma^(-x)=f(x)(1-m)*a^(-x)+(m-1)a^(x)=0(1-m)(a^(-x)-a^(x))=0-----(1)对于X∈R(1)恒成立,所以必须1-m=0,所以m=12、f(x)=a^x+a^(-x)设X1a^x2>a^x1f(x1)-f(x2)=...
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