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将一多项式(17x2-3x+4)-(ax2+bx+c),除以(5x+6)后,得商式为(2x+1),余式为0,求a-b-c的值.
将一多项式(17x
2
-3x+4)-(ax
2
+bx+c),除以(5x+6)后,得商式为(2x+1),余式为0,求a-b-c的值.
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时间:2019-08-16 22:29:04
优质解答
∵多项式(17x
2
-3x+4)-(ax
2
+bx+c),除以(5x+6)后,得商式为(2x+1),余式为0,
∴(17x
2
-3x+4)-(ax
2
+bx+c)=(5x+6)(2x+1),
即(17-a)x
2
+(-3-b)x+(4-c)=10x
2
+17x+6,
∴
17−a=10
−3−b=17
4−c=6
,
解得:a=7,b=-20,c=-2,
∴a-b-c=7-(-20)-(-2)=29.
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