把函数f(x)=1/(x^2+4x+9) 展开成(x+2)的幂级数?分母怎么处理?

把函数f(x)=1/(x^2+4x+9) 展开成(x+2)的幂级数?分母怎么处理?
数学人气:490 ℃时间:2019-10-09 14:04:00
优质解答
令x+2=t,则x=t-2,展开成t的幂级数即可
f(x)=1/[(x+2)^2+5]=1/(t^2+5)
=0.2/(1+0.2t^2)
=0.2[1-0.2t^2+(0.2t^2)^2-(0.2t^2)^3+.
=0.2-0.04t^2+0.008t^4-0.0016t^6+.
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