已知a≠0,并且关于x的方程ax2-bx-a+3=0①至多有一个解.试问:关于x的方程(b-3)x2+(a-2b)x+3a+3=0②是否一定有解?并证明你的结论.
已知a≠0,并且关于x的方程ax2-bx-a+3=0①至多有一个解.试问:关于x的方程(b-3)x2+(a-2b)x+3a+3=0②是否一定有解?并证明你的结论.
数学人气:320 ℃时间:2020-10-02 01:58:02
优质解答
由题意知,方程①的判别式△1=b2+4a(a-3)≤0,∴b2+(2a-3)2≤9,∴-3≤b≤3,-3≤2a-3≤3,∴b-3≤0,0≤a≤3.当b-3=0时,方程②化为-92x+152=0,有解.当b-3<0时,方程②的判别式△2=(a-2b)2-12(a+1)(b-...
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