已知偶函数f（x）在R上的任一取值都有导数，且f′（1）=1，f（x+2）=f（x-2），则曲线y=f（x）在x=-5处的切线的斜率为（ ） A.2 B.-2 C.1 D.-1
已知偶函数f（x）在R上的任一取值都有导数，且f′（1）=1，f（x+2）=f（x-2），则曲线y=f（x）在x=-5处的切线的斜率为（ ）
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数学人气：341 ℃时间：2019-08-26 07:25:08
优质解答
由题意知，由f（x+2）=f（x-2），得f（x+4）=f（x），∵f（x）在R上可导，∴f′（x+4）（x+4）′=f′（x）（x）′，即f′（x+4）=f′（x）①，∵f（x）为偶函数，∴f（-x）=f（x），∴f′（-x）（-x）′=f′（x），...
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