(2011•锦州三模)偶函数f(x)在(-∞,+∞)内可导,且f′(1)=-2,f(x+2)=f(x-2),则曲线y=f(x)在点(-5,f(-5))处切线的斜率为( ) A.2 B.-2 C.1 D.-1
(2011•锦州三模)偶函数f(x)在(-∞,+∞)内可导,且f′(1)=-2,f(x+2)=f(x-2),则曲线y=f(x)在点(-5,f(-5))处切线的斜率为( )
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数学人气:661 ℃时间:2019-09-17 11:52:57
优质解答
由f(x)在(-∞,+∞)内可导,对f(x+2)=f(x-2)两边求导得:f′(x+2)(x+2)′=f′(x-2)(x-2)′,即f′(x+2)=f′(x-2)①,由f(x)为偶函数,得到f(-x)=f(x),故f′(-x)(-x)′=f′(x),即f...
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