设a,b是实数,且(1+a分之1)-(1+b分之1)=(b-a分之1),求(1+a分之1+b)的值

设a,b是实数,且(1+a分之1)-(1+b分之1)=(b-a分之1),求(1+a分之1+b)的值
数学人气:944 ℃时间:2020-04-15 10:07:18
优质解答
1/(1+a)-1/(1+b)=1/(b-a)
(b-a)^2=(a+1)(b+1)
设x=1+a,y=1+b,z=y/x
(y-x)^2=xy
(z-1)^2=z
z^2-3z+1=0
(1+b)/(1+a)=z=(3±根号5)/2
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