设实数ab满足 a分之1 - b分之1 - a+b分之1 ,求(b/a)平方+(a/b)平方的值
设实数ab满足 a分之1 - b分之1 - a+b分之1 ,求(b/a)平方+(a/b)平方的值
数学人气:762 ℃时间:2020-05-20 07:08:19
优质解答
已知条件应该是:1/a-1/b=1/(a+b)吧,若是,则:(b-a)/ab=1/(a+b),——》b^2-a^2=ab,——》(b^2-a^2)^2=a^2b^2,——》b^4+a^4=3a^2b^2,(b/a)^2+(a/b)^2=(b^4+a^4)/a^2b^2=3a^2b^2/a^2b^2=3.打错了 是=0设实数ab满足 a分之1 - b分之1 - (a+b)分之1=0,求(b/a)平方+(a/b)平方的值那是一样的,1/a-1/b-1/(a+b)=0,即1/a-1/b=1/(a+b)。为什么由(b-a)/ab=1/(a+b),可以得到b^2-a^2=ab?分式交叉相乘,或分式两边同时乘以ab(a+b)即可。
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