若关于x的方程x2-ax+a2-4=0有两个正实数根,求a的取值范围.

若关于x的方程x2-ax+a2-4=0有两个正实数根,求a的取值范围.
数学人气:428 ℃时间:2019-10-23 07:17:26
优质解答
∵方程x2-ax+a2-4=0有两个正实数根,不妨设为x1,x2,则x1>0,x2>0
∴满足条件
△=a2−4(a2−4)≥0
x1x2a2−4>0
x1+x2=a>0

a2
16
3
a>2或a<−2
a>0

解得2<a≤
4
3
3

即a的取值范围是(2,
4
3
3
].
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