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设二次函数f(x)=ax2-4x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则1c+9a的最小值为( ) A.3 B.92 C.5 D.7
设二次函数f(x)=ax
2
-4x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则
1
c
+
9
a
的最小值为( )
A. 3
B.
9
2
C. 5
D. 7
数学
人气:193 ℃
时间:2019-08-21 19:22:09
优质解答
由题意知,a>0,△=1-4ac=0,∴ac=4,c>0,
则 则
1
c
+
9
a
≥2×
9
ac
=3,当且仅当
1
c
=
9
a
时取等号,
则
1
c
+
9
a
的最小值是 3.
故选A.
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已知二次函数f(x)=ax^2-4x+c+1的值域是【1,+∞),求1/a+a/c的最小值
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