已知平面阿尔法,贝塔,伽马满足阿尔法垂直伽马,贝塔垂直伽马,阿尔法交

天哪,看你输这么辛苦,
在平面γ上任取一点A (不在L上即可)
设α∩γ=m
β∩γ=n
过 A作AB⊥m于B
过 A作AC⊥n于c
α⊥γ ,所以 m⊥α,L在平面α内,L⊥m
β⊥γ ,所以 n⊥β,L在平面β内,L⊥n
m,n在平面γ,且相交于A
所以 L⊥γ