如图,在四边形ABCD中,DA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥CD,AF⊥DB,求证: (1)EF⊥DC; (2)平面DBC⊥平面AEF.
如图,在四边形ABCD中,DA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥CD,AF⊥DB,求证:
(1)EF⊥DC;
(2)平面DBC⊥平面AEF.
(1)EF⊥DC;
(2)平面DBC⊥平面AEF.
数学人气:666 ℃时间:2019-11-04 10:11:16
优质解答
证明:(1)∵DA⊥平面ABC,BC⊂平面ABC∴DA⊥BC,又BC⊥AB,AB∩AD=A∴BC⊥平面ABD,又AF⊂平面ABD,∴BC⊥AF,∵AF⊥DB,BC∩BD=B,∴AF⊥平面BCD,∵CD⊂平面BCD,∴AF⊥CD,∵AE⊥CD,AF∩AE=A∴CD⊥平面AEF,∵...
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