如图所示,在△ABC和△DBC中,∠ACB=∠DBC=90°,点E是BC的中点,EF⊥AB,垂足为F,且AB=DE. (1)求证:△BCD是等腰直角三角形; (2)若BD=8厘米,求AC的长.
如图所示,在△ABC和△DBC中,∠ACB=∠DBC=90°,点E是BC的中点,EF⊥AB,垂足为F,且AB=DE.
(1)求证:△BCD是等腰直角三角形;
(2)若BD=8厘米,求AC的长.
(1)求证:△BCD是等腰直角三角形;
(2)若BD=8厘米,求AC的长.
数学人气:176 ℃时间:2019-10-03 08:37:04
优质解答
(1)证明:如图所示,∵BD⊥BC,EF⊥AB,∴∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°,∴∠2=∠3.∵AC⊥BC,DB⊥BC,∴AC∥BD.∴∠A=∠2.∴∠A=∠3.∴又∠ACB=∠EBD=90°,AB=DE,∴△ACB≌△EBD.∴BC=DB.∴△BCD是等腰直...
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