已知函数F(X)=x^3+x-16 ,求曲线y=F(x)在点（2,-6）处的切线方程

1) y '=3x^2+1,将x=2代入得 k=y '=13,
所以,曲线在（2,-6）处的切线方程为
y+6=13(x-2),
即 13x-y-32=0.
2) 设切点为 P（a,a^3+a-16）,
则 （a^3+a-16)/a=k=y '=3a^2+1,
2a^3=-16,
a=-2,
所以,切点为（-2,-26）,斜率k=13,
因此所求切线方程为 y=13x.