方程ax2+ay2-4（a-1）x+4y=0表示圆，求a的取值范围，并求出其中半径最小的圆的方程．
方程ax2+ay2-4（a-1）x+4y=0表示圆，求a的取值范围，并求出其中半径最小的圆的方程．
数学人气：493 ℃时间：2019-11-25 15:20:56
优质解答
（1）∵a≠0时，方程为[x-
]
2+（y+
）
2=
，
由于a
2-2a+2=（a-1）
2+1＞0恒成立，
∴a≠0且a∈R时方程表示圆．
（2）∵r
2=4•
=4
(−+1)=4[2（
-
）
2+
]，
∴a=2时，r
min2=2．
此时圆的方程为（x-1）
2+（y+1）
2=2．
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