方程ax2+ay2-4(a-1)x+4y=0表示圆,求a的取值范围,并求出其中半径最小的圆的方程.
方程ax2+ay2-4(a-1)x+4y=0表示圆,求a的取值范围,并求出其中半径最小的圆的方程.
数学人气:698 ℃时间:2019-08-20 19:48:59
优质解答
(1)∵a≠0时,方程为[x-2(a−1)a]2+(y+2a)2=4(a2−2a+2)a2,由于a2-2a+2=(a-1)2+1>0恒成立,∴a≠0且a∈R时方程表示圆.(2)∵r2=4•a2−2a+2a2=4(2a2−2a+1)=4[2(1a-12)2+12],∴a=2时,rmin2=2.此时圆...
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