当x=-1时，y＜0，
∴a-b+c＜0；
当x=1时，y＞0，
∴a+b+c＞0；
∵对称轴在x=1的右边，
∴-
| b |
| 2a |
∴2a+b＞0；
∵a＜0，b＞0，
∴2a-b＜0；
∴P=|a-b+c|+|2a+b|=-a+b-c+2a+b=a+2b-c，
Q=|a+b+c|+|2a-b|=a+b+c-2a+b=-a+2b+c，
∵图象过原点∴C=0∴P-Q=a+2b-c-（-a+2b+c）=2（a-c）=2a＜0
∴P＜Q．
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，且P=|a-b+c|+|2a+b|，Q=|a+b+c|+|2a-b|，则P、Q的大小关系为P_Q．
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，且P=|a-b+c|+|2a+b|，Q=|a+b+c|+|2a-b|，则P、Q的大小关系为P______Q．
数学人气：510 ℃时间：2019-08-18 16:00:17
优质解答
根据图象知道：
当x=-1时，y＜0，
∴a-b+c＜0；
当x=1时，y＞0，
∴a+b+c＞0；
∵对称轴在x=1的右边，
∴-
＞1，两边同乘以-2a，得b＞-2a，
∴2a+b＞0；
∵a＜0，b＞0，
∴2a-b＜0；
∴P=|a-b+c|+|2a+b|=-a+b-c+2a+b=a+2b-c，
Q=|a+b+c|+|2a-b|=a+b+c-2a+b=-a+2b+c，
∵图象过原点∴C=0∴P-Q=a+2b-c-（-a+2b+c）=2（a-c）=2a＜0
∴P＜Q．
当x=-1时，y＜0，
∴a-b+c＜0；
当x=1时，y＞0，
∴a+b+c＞0；
∵对称轴在x=1的右边，
∴-
∴2a+b＞0；
∵a＜0，b＞0，
∴2a-b＜0；
∴P=|a-b+c|+|2a+b|=-a+b-c+2a+b=a+2b-c，
Q=|a+b+c|+|2a-b|=a+b+c-2a+b=-a+2b+c，
∵图象过原点∴C=0∴P-Q=a+2b-c-（-a+2b+c）=2（a-c）=2a＜0
∴P＜Q．
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