已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,下列结论:①abc>0;②b=2a;③a+b+c<0;④a-b+c>0.其中正确的个数是( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
已知二次函数y=ax
2+bx+c的图象如图,下列结论:①abc>0;②b=2a;③a+b+c<0;④a-b+c>0.其中正确的个数是( )
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
数学人气:750 ℃时间:2019-08-18 16:33:08
优质解答
∵抛物线的开口方向向下,
∴a<0;
∵抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上,
∴c>0;
∵对称轴为x=
−=-1<0,
又∵a<0,
∴b<0,
故abc>0,
∵x=
−=-1,
∴b=2a
由图象可知:当x=1时y=0,
∴a+b+c=0;
当x=-1时y>0,
∴a-b+c>0,
∴①、②、④正确.
故选B.
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