| b2 |
| a |
∵∠PF1Q＝
| π |
| 2 |
∴2(4c2+
| b4 |
| a2 |
| 4b4 |
| a2 |
∴4a2c2=b4=（c2-a2）2=c4-2a2c2+a4，
整理得e4-6e2+1=0，
解得e＝
| 2 |
| 2 |
故选C．
过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ，F1是另一焦点，若∠PF1Q＝π2，则双曲线的离心率e等于（ ） A.2−1 B.2 C.2+1 D.2+2
过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ，F1是另一焦点，若∠PF1Q＝
，则双曲线的离心率e等于（ ）
A.
−1
B.
C.
+1
D.
+2
| π |
| 2 |
A.
| 2 |
B.
| 2 |
C.
| 2 |
D.
| 2 |
数学人气：491 ℃时间：2019-08-18 19:05:52
优质解答
由题意可知|PF2| ＝
，|F1F2|=2c，
∵∠PF1Q＝
，
∴2(4c2+
)＝
，
∴4a2c2=b4=（c2-a2）2=c4-2a2c2+a4，
整理得e4-6e2+1=0，
解得e＝
+1或e＝
−1（舍去）
故选C．
∵∠PF1Q＝
∴2(4c2+
∴4a2c2=b4=（c2-a2）2=c4-2a2c2+a4，
整理得e4-6e2+1=0，
解得e＝
故选C．
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