∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABP=∠CDQ，
在△ABP和△CDQ中，
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∴△ABP≌△CDQ（SAS），
∴∠ABP=∠CQD，
∴∠APD=∠CQB，
∴AP∥CQ．
如图，已知BD是▱ABCD的一条对角线，P，Q是对角线BD上两点，且BP=DQ，求证：AP∥CQ．
如图，已知BD是▱ABCD的一条对角线，P，Q是对角线BD上两点，且BP=DQ，求证：AP∥CQ．
数学人气：101 ℃时间：2020-03-25 14:09:28
优质解答
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABP=∠CDQ，
在△ABP和△CDQ中，
，
∴△ABP≌△CDQ（SAS），
∴∠ABP=∠CQD，
∴∠APD=∠CQB，
∴AP∥CQ．
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABP=∠CDQ，
在△ABP和△CDQ中，
∴△ABP≌△CDQ（SAS），
∴∠ABP=∠CQD，
∴∠APD=∠CQB，
∴AP∥CQ．
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