已知(dy/dx)=(1/y) ,求 (d^2y)/(d^2x)=?注意:不是求(d^2y)/(dx^2)
已知(dy/dx)=(1/y) ,求 (d^2y)/(d^2x)=?注意:不是求(d^2y)/(dx^2)
'' / y ' ^3) 求详解
'' / y ' ^3) 求详解
数学人气:750 ℃时间:2019-10-11 09:36:57
优质解答
必定是写错了,因为真的是d^2x的话,d^2x=0,又怎么能做分母呢?题没有错,答案是(y '' / y ' ^3)求详解没得出你想要的结果。 若y就是自变量x的函数,按照答案来看条件应该是dy/dx=-1/y',并且应该是求d^2y/dx^2,而不是d^2x。d^2x必定是0。 d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx =d(-1/y’)/dx=d(-y‘^(-1))/dx =y’^(-2)dy'/dx =y'^(-2)y''dy/dx =y''/y'^(3)。 若y和x都是自变量x的函数,那么分母d^2x是可以的,不过此时必定有d^2y/dt^2=y'',d^2x/dt^2=x'',且条件是(dy/dt)/(dx/dt)=y'/x'=1/y,故x‘=yy',x''=yy''+(y')^2, d^2y/d^2x=y''/x''=y''/(yy''+(y')^2),也不是答案啊。
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