如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线,∠AED=2∠C, 求证:AC=AB+CE.
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线,∠AED=2∠C,
求证:AC=AB+CE.
数学人气:877 ℃时间:2019-08-17 16:09:06
优质解答
证明:∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠BAD=∠EAD,
∵∠B=2∠C,∠AED=2∠C,
∴∠B=∠AED,
在△ABD和△AED中,
,
∴△ABD≌△AED(AAS),
∴AE=AB,
∵AC=AE+CE,
∴AC=AB+CE.
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