已知tanα=根号(1-a)/a,(a大于0小于1),求【sin2α/(a+cosα)】+【sin2α/(a-cosα)】的值
已知tanα=根号(1-a)/a,(a大于0小于1),求【sin2α/(a+cosα)】+【sin2α/(a-cosα)】的值
数学人气:847 ℃时间:2020-04-05 13:20:05
优质解答
运用公式:(1)tanθ= sinθ/ cosθ (2)tan²θ+1=1/ cos²θ 因为tanθ=根号下((1-a)/a) 所以tan²θ=(1-a)/a 所以sin2θ/(a+cosθ)】+【sin2θ/(a-cosθ)】=sin²θ/(a+cosθ)+sin&su...tan2θ+1=1/ cos2θ ,有这个公式?很抱歉,前面计算有点问题,请看下面的是这个吧tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))tan²α+1=1/ cos²αcos²α =asin2α/(a+cosα)+sin2α/(a-cosα)=sin2α*[2a/(a^2-cos²α)]=sin2α*2a/[a^2-a)]=sin2α*2/[a-1]利用万能公式sin2α=2tan(α)/[1+tan^2(α)] =2根号(a-a^2)=-4*[1/(1-a)]*根号(a-a^2)=-4*根号[a/(1-a)]
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