作OH⊥CD于H，连结OD，如图，∵AE=1，BE=5，
∴AB=AE+BE=6，
∴OA=OD=3，
∴OE=OA-AE=2，
∵∠AEC=45°，
∴OH=
| ||
| 2 |
| 2 |
在Rt△ODH中，DH=
| OD2−OH2 |
| 7 |
∵OH⊥CD，
∴CH=DH=
| 7 |
∴CD=2DH=2
| 7 |
已知，如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AE=1，BE=5，∠AEC=45°，求CD的长．
已知，如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AE=1，BE=5，∠AEC=45°，求CD的长．
数学人气：567 ℃时间：2019-08-19 00:49:47
优质解答
作OH⊥CD于H，连结OD，如图，∵AE=1，BE=5，
∴AB=AE+BE=6，
∴OA=OD=3，
∴OE=OA-AE=2，
∵∠AEC=45°，
∴OH=
在Rt△ODH中，DH=
∵OH⊥CD，
∴CH=DH=
∴CD=2DH=2
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