已知,如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,AE=1,BE=5,∠AEC=45°,求CD的长.
已知,如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,AE=1,BE=5,∠AEC=45°,求CD的长.
数学人气:948 ℃时间:2019-08-18 17:03:11
优质解答
作OH⊥CD于H,连结OD,如图,
∵AE=1,BE=5,
∴AB=AE+BE=6,
∴OA=OD=3,
∴OE=OA-AE=2,
∵∠AEC=45°,
∴OH=
OE=
,
在Rt△ODH中,DH=
=
,
∵OH⊥CD,
∴CH=DH=
,
∴CD=2DH=2
.
我来回答
类似推荐
- 已知,如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,AE=1,BE=5,∠AEC=45°,求CD的长.
- 在圆O中 弦CD与直径AB相交于点E 角AEC=30度 AE=1 BE=5 那么弦CD的弦心距OF=____ 弦CD=___
- 已知:如图,AB是圆O的直径,弦CD与AB相交于点E,AE=2cm,EB=6cm,角DEB=30°.求弦CD的长.
- AB为圆O的直径,弦CD交AB于点E,AE=3,BE=5,∠AEC=30°,求CD的长
- 已知,如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,AE=1,BE=5,∠AEC=45°,求CD的长.