高等数学条件极值问题

高等数学条件极值问题
Fx = 2x+2入(x-y) = 0;
Fy = 2y-2入(x-y) = 0;
Fz = 2z -2入(x-y) = 0;
(x-y)^2-z^2-1 = 0

得出次方程组后
通过
2z -2入(x-y) = 0; 解出 z = 0 或 入 = 1
请问这两个值如何选取?取z = 0 然后再从方程中解出入
还是取入= 1 令 z 等于谋值?如何确定
请说明原因