高数 求条件极值
高数 求条件极值
u=x-2y+2z,x^2+y^2+z^2=1
u=x-2y+2z,x^2+y^2+z^2=1
数学人气：140 ℃时间：2020-02-03 12:58:57
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构造拉格朗日函数L(x,y,z,m)=x-2y+2z+m(x^2+y^2+z^2-1)联立Lx(x,y,m)=1+2mx=0Ly(x,y,m)=-2+2my=0Lz(x,y,m)=2+2mz=0Lm(x,y,m)=x^2+y^2+z^2-1=0解得x=±1/3y=±2/3z=±2/3所以f(x,y,z)min=f(-1/3,2/3,-2/3)=-3...
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