已知x/x2−x+1=7,求x2x4+x2+1的值.

已知
x
x2−x+1
=7
,求
x2
x4+x2+1
的值.
数学人气:771 ℃时间:2019-09-16 18:53:23
优质解答
x2−x+1
x
1
7

x+
1
x
−1=
1
7

x+
1
x
8
7
(3分)
又∵x2+
1
x2
=(x+
1
x
)2−2=
64
49
−2=−
34
49
(6分)
x2
x4+x2+1
1
x2+
1
x2
+1
1
34
49
+1
49
15
(10分)
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